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Fortgeschrittene Wett-Theorie

Was ist das Kelly-Kriterium?


Dass einige Wetter steten Gewinn einfahren, steht außer Frage.


Buchmacher schließen oder limitieren Konten. Auch die größte Wettbörse hielt es für notwendig eine Premium-Gebühr einzuführen, was bestätigt, dass es eine gewisse Anzahl von Leuten gibt, die die Fähigkeit besitzen, beständig gute Wetten zu erkennen und nur, oder wenigstens zumeist, dann zu setzen, wenn sie Value erkennen.

Maximiere deinen Vorteil

Wenn es das Ziel dieser Punter ist ihren Kontostand so optimal wie möglich anwachsen zu lassen, wieviel sollten sie dann auf jede einzelne Wette setzen?

Um die Frage kreisen zahlreiche Debatten. Die Antwort darauf ist, dass der Einsatz nach der Kelly-Formel berechnet werden sollte. Unglücklicherweise ist diese Lösung, wenn sie auf Investitionen im Sport angewendet wird, mit einigen Herausforderungen verknüpft.

Die Grenzen der Kelly-Formel

John Larry Kelly Junior macht in seinen Aufzeichnungen von 1956 klar, dass die Formel nur dann anzuwenden ist, wenn die Investition, oder das 'Spiel' viele Male wiederholt wird - mit gleichbleibenden Wahrscheinlichkeiten für jedes Team zu verlieren oder zu gewinnen und einer steten Auszahlungsrate.

Ungünstig. In der Welt des Sports sind keine zwei Ereignisse genau dieselben. Wette auf Rot im Roulette und du weißt genau, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist. Aber ebenso, wie der Vorteil im Casino beim Hausherren liegt, wird Kelly dir hier nicht weiterhelfen.

Damit Kelly funktioniert, musst du einen positiven Vorsprung haben. Wenn dein Vorteil genau 0 ist, empfiehlt Kelly nicht zu wetten. Das Gleiche gilt natürlich für negative Ausgangsbedingungen.

Wie also kann Kelly in der realen Welt des Sports helfen?

Um die Frage zu beantworten, schauen wir uns ein paar Beispiele aus einem Spiel an, in dem die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt, die Gewinnauszahlung diese aber übertrifft. Es handelt sich um eine Value-Wette, es sollte aber offensichtlich sein, dass es wenig Sinn macht, jedes Mal dein gesamtes Wettbudget zu setzen. Deine Chancen pleite zu gehen wären damit extrem hoch.

Kelly in Aktion

Auf der anderen Seite des Risiko-Spektrums steht der übervorsichtige Versuch jedes Mal einen winzigen Anteil des Budgets zu setzen. Während die Chancen pleite zu gehen damit gesunken sein dürften, schreitet auch der Kontostand nur in kleinsten Schritten voran.

Die optimalste Strategie liegt natürlich zwischen den zwei Extremen und Kelly hat errechnet, dass der Anteil am Budget, der gesetzt wird, die Größe deines Vorteils angleicht.

Ein Beispiel: Wenn die Chance zu gewinnen bei 51% liegt und der angebotene Preis dem entspricht, solltest du deinen Vorsprung von 2% (51%-49%) setzen, mit 49% als Verlust-Wahrscheinlichkeit.

Wenn du einen größeren Vorteil hast, deine Chance zu gewinnen beispielsweise bei 53% liegt, sollte dein Einsatz 6% (53%-47%) betragen.

Ein Beispiel aus dem echten Leben

Um die Formel in Aktion zu sehen, nehmen wir als Beispiel ein Fußballmatch mit einer  Unentschiedenquote von 3.50 (implizierte Wahrscheinlichkeit: 28.6%), dessen reale Eintrittswahrscheinlichkeit du allerdings auf 30% schätzt.

Die Formel für den Einsatz nach Kelly lautet:

[(Wahrscheinlichkeit mal Wettquote) - 1] geteilt durch (Wettquote - 1).

Also wird nach Kelly gerechnet:

[(0.3 * 3.50) - 1] / (3.50 - 1)
[(0.3 * 3.50) - 1] / 2.5
[1.05 - 1] / 2.5
0.05 / 2.5
0.02, d.h. du solltest 2% deines verfügbaren Wettkapitals setzen.

Das fraktionale Kelly-System

Wenn du die Kelly-Formel anwendest, ist die Gefahr groß, dass du deinen Vorteil überschätzt. Und wie wir bereits erwähnt haben ist die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses beim Sport keineswegs exakt. Aus diesem Grund gehen die meisten Punter etwas vorsichtiger vor und wenden die abgewandelte Strategie des fraktionalen Kelly Systems an.

Es beruht ganz einfach darauf, dass du anstelle des vorgeschlagenen Prozentsatzes, einen Anteil davon wettest. Häufig handelt es sich hierbei um den halben Betrag, aber jeder andere Anteil ist ebenfalls möglich.

Eine sensible Vorgehensweise, die die Möglichkeit von Verlustreihen mit einbezieht, die über kurz oder lang auch für noch so gute Wetten auftreten werden. Längerfristig wird sich dein Budget vergrößern, etwas langsamer, aber mit verringertem Risiko Bankrott zu gehen.

Fortschritt und Kontostand werden keiner steten Bergfahrt gleichen und immer wieder von Rückschlägen (Verlustserien) durchbrochen werden. Indem du aber die Hälfte der Kelly-Berechnung setzt, ist die Anfälligkeit für Schwankungen bedeutend geringer und du erhältst immer noch einen Return von 3/4 des eigentlichen Returns. Für viele Spieler ist das ein Preis, den sie gerne zahlen.

Es lässt sich errechnen, dass jemand, der mit Kelly wettet, mit einer Fitfty-Fitfty-Chance seinen Bankroll halbiert, bevor er ihn verdoppeln konnte. Zum Vergleich: Jemand der die Hälfte der Kelly-Empfehlung setzt halbiert seinen Bankroll mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/9 bevor er ihn verdoppeln konnte.