Prøv det nye bettingexpert

Avanceret Betting Teori

Sådan forstår du Kelly-kriteriet


Det er et faktum, at visse spillere har en høj gevinstrate.


Bookmakere lukker eller sætter af denne årsag jævnligt store begrænsninger på spilkontoer, og selv verdens største spillebørs har fundet det nødvendigt at indføre et Premium-gebyr. Dermed har de indirekte accepteret, at visse gamblere har evnen til konsekvent at udse favorable spilmuligheder og samtidig også disciplinen til kun at spille, når der er værdi i sigte. Det kan de ikke lide.

Profitmaksimering

Hvis disse tippere har som mål at skabe optimal profit på spilkontoen, hvor meget skal de så satse på hvert væddemål?

Se, det er genstand for megen debat, men svaret er generelt, at indsatsen bør udregnes ud fra Kelly-kriteriet. Desværre er der dog en del udfordringer, når man skal anvende denne løsning i forbindelse med sports betting.

Kellys begrænsninger

Som John Larry Kelly Jr's oprindelige artikel fra 1956 gør klart, gælder kriteriet kun, når investeringen eller 'kampen' gentages mange gange i træk med den samme sandsynlighed for at vinde eller tabe og giver det samme afkast.

Det er jo lidt bøvlet, for i sportsverdenen er to begivenheder som bekendt aldrig identiske. Spil på rød på rouletten, og du kender den præcise sandsynlighed for gevinst, men da casinoet altid har fordelen og 'huset altid vinder', kan Kelly ikke hjælpe dig her.

For at Kelly skal virke, skal du altså have en fordel i dit spil. Hvis chancen er lig nul, anbefaler Kelly, at man ikke spiller, og selvsagt heller ikke hvis chancen er negativ.

 Så hvordan KAN Kelly hjælpe i forbindelse med sports betting?

For at illustrere dette, kan vi tage et simpelt eksempel på et spil, hvor den reelle sandsynlighed er 50 %, men afkastet er større end dette. Du har et spil med værdi, men det er åbenlyst ikke smart at smide hele banken hver gang. Så løber du en enorm risiko for at gå bankerot.

Kelly i aktion

I den anden ende af risikospektret finder vi den ultraforsigtige tilgang, hvor man spiller for en minimal indsats hver gang. Selvom chancen for at gå bankerot er ekstremt lav, kommer du heller ikke ligefrem til at høvle penge ind på bankkontoen.

Den optimale spilstrategi ligger selvsagt midt imellem de to fremgangsmåder, og Kelly regnede ud, at din indsats skal være lig med værdien af dit spil.

For eksempel: Hvis chancen for gevinst er 51 %, bør du satse dine 2 % værdi. (51 % - 49 %) De 49 % er sandsynligheden for at tabe.

Hvis du finder en større værdi, for eksempel 53 % chance for sejr, bør din indsats være på 6%. (53% - 47 %)

Virkelige eksempler

For at se formlen i aktion, så lad os tage et eksempel med en fodboldkamp, hvor odds for uafgjort er 3,50 (eller 5/2 med en antydet sandsynlighed på 28,6%), men du vurderer den reelle sandsynlighed til at være 30 %.

Formlen for at udregne Kelly indsatsen er:

[(Sandsynlighed ganget med odds) - 1] divideret med (odds-1).

Kelly indsatsen er således:

[(0.3 * 3.50) - 1] / (3.50 - 1)
[(0.3 * 3.50) - 1] / 2.5
[1.05 - 1] / 2.5
0.05 / 2.5
0.02, dvs, at din indsats bør være på 2 % af spilkontoen

Fraktioneret Kelly

Når du anvender Kelly, er konsekvenserne af at overvurdere din fordel voldsomme, og som nævnt, så er sandsynligheden for et udfald inden for sportsverdenen upræcis. Af denne årsag tager de fleste gamblere ekstra forbehold for fejl og anvender den mere forsigtige strategi, kaldet fraktioneret Kelly.

Dette betyder, at man, frem for at satse hele den foreslåede procentdel af spilkontoen, kun spiller for en fraktion af procentdelen, typisk en halv (Half-Kelly), men enhver fraktion kan bruges. 

Dette er den fornuftige måde at håndtere de uundgåelige nederlagsstimer, der nødvendigvis må forekomme, uanset hvor fornuftige væddemål man sætter. Din bankkonto vokser på lang sigt, blot langsommere, og risikoen for at gå bankerot reduceres.

Fremskridt og spilkonto vil ikke gå en lige vej mod toppen, og der vil være hyppige tilbageskridt og stimer af nederlag, men ved at anvende Half-Kelly minimeres risikoen i høj grad, dog til en gevinst på 3/4 dele af det, man ellers ville vinde. For de fleste gamblere er dette en pris, man gerne betaler.

Det kan påvises, at en Kelly-gambler har 1/2 chance for at halvere sin spilkonto før den på sigt fordobles, og at du har 1/x chance for at reducere din spilkonto til 1/x på sigt. Til sammenligning, så har en Half-Kelly-tipper kun en 1/9 del chance for det samme.