Capire il Kelly Criterion

Se l’obiettivo di questi scommettitori è quello di aumentare il più possibile i propri profitti, quanto allora dovrebbero puntare su ogni singola scommessa?

E’ la questione più dibattuta e controversa, ma la risposta è che le puntate dovrebbero essere calcolate con il Kelly Criterion – tuttavia quando applicato al mondo delle scommesse sportive, ci si trova di fronte a svariate sfide.

Come sottolineò John Kelly Junior nel 1956, il Kelly Criterion è valido solamente quando l’investimento viene giocato molte volte con la stessa probabilità di vincere o perdere e lo stessa payout ratio.

Peccato che nel mondo del calcio non esistano due eventi esattamente uguali. Se scommetti sul rosso nella Roulette sai perfettamente qual’è la probabilità di vincita o perdita, ma visto che il vantaggio nei casino è a favore della casa, il Kelly non può essere applicato.

Perché il Kelly funzioni devi avere un vantaggio positivo. Se questo è pari a zero o sei in una posizione di svantaggio, il Kelly ti consiglia allora di non giocare.

Dunque come può aiutare il Kelly Criterion nel mondo dello sport?

Prendiamo l’esempio di una partita dove la probabilità reale è del 50%, ma il payout è maggiore. Hai allora una scommessa di valore, ma è ovvio che scommettere ogni volta l’intero budget non è il miglior appoccio. Le tue chance di andare in fallimento sono estremamente alte.

Costruisci il tuo modello per scommettere

E’ tuttavia altrettanto rischioso utilizzare un approccio troppo cauto quando si sceglie quanto puntare. Se infatti riduci le possibilità di fallimento, allo stesso tempo ti limiti la possibilità di aumentare il budget.

Chiaramente la strategia ottimale sta nel mezzo, e il Kelly ha calcolato che la percentuale di budget da puntare dipende da quanto l’opportunità è vantaggiosa.

Ad esempio, se la chance di vittoria è pari al 51% ed un vantaggio alla pari, allora dovresti scommettere il 2% (51%-49%), con il 49% la probabilità di perdere.

Se hai un vantaggio più alto, ad esempio la tua possibilità di vincere è del 53%, dovresti allora puntare il 6% (53%-47%).

Facciamo un esempio di una partita di calcio dove le quote disponibili sul pareggio sono di 3.50 (o 5/2 con una probabilità implicita del 28.6%), tuttavia hai stimato una probabilità reale del 30%.

Scopri le migliori teorie per scommettere

Quando applichi il Kelly, le conseguenze di vantaggi sovrastimati sono piuttosto seri, e come detto in precedenza, nello sport le probabilità che un certo evento abbia in effetti luogo è piuttosto imprecisa. E’ per questo che molti scommettitori commettono l’errore di scommettere piccole cifre, usando la strategia più cauta del criterio Kelly.

Questo significa che piuttosto che scommettere la percentuale suggerita, si usa solo una parte (solitamente la metà, l’Half-Kelly).

E’ questo un modo sensato di gestire le inevitabili perdite, anche in presenza di una scommessa quasi sicura. Il tuo budget crescerà nel lungo termine, solo più lentamente, riducendo il rischio di sperperarlo.

I progressi e il budget non saliranno immediatamente e saranno spesso interrotti da perdite. Tuttavia, usando l’Half-Kelly, la volatilità viene sensibilmente ridotta, con un ritorno di ¾ di quello totale. Per molti scommettitori, questo è un prezzo che vale la pena pagare.

E’ dimostrato che uno scommettitore che usa il Kelly ha un 50% chance di dimezzare il proprio budget prima di raddoppiarlo, e che si ha un 1/n possibilità di ridurre il proprio budget di 1/n in futuro. Chi scommette con l’Half Kelly ha una chance di 1/9 di dimezzare il proprio budget prima di raddoppiarlo.