Komercijalni sadržaj

Razumevanje Kelly Kriterijuma


Bez sumnje, neki kladioničari stalno dobijaju.


Kladionice umeju da ugase ili, krajnje surovo, stave limit na nalog kada neko previše često dobija. Pa čak i najveće pijace kvota su našle za shodno da uvedu Premium Taksu (Premium Charge), implicitno priznajući da postoji niz ljudi koji imaju sposobnost da uvek prepoznaju povoljne opklade ili discipline i da se klade kada su iste od velike vrednosti.

Uvećaj Svoju Prednost

Ako je krajnji cilj kladioničara da uveća svoj kapital, koliko je onda optimalno ulagati na svaki tiket?

Postoje mnoge diskusije na ovu temu, ali najbolje rešenje za taj problem je praćenje Kelly Kriterijuma (zove se još i Kelijev Kriterijum, Kelly Kriterij…). Međutim, nije toliko jednostavno, ako se ovaj kriterijum primeni na polje sportskih investicija, pojave se brojni izazovi. Sad ćemo to časkom da objasnimo.

Kelly Limiti

Kako je i sam Džon Leri Keli Džunior (John Larry Kelly Junior) naveo davne 1956. godine, kriterijum ima smisla samo onda kada se igra na istu igru iznova i iznova, gde je verovatnoća ista i ista je razmera isplate.

Bedak.U sportu ne postoje dva identična događaja. Čak i kad se kladiš na crveno na ruletu, i znaš tačno koja je verovatnoća, Keli ti takođe neće biti od pomoći zbog prednosti koju ima kuća.

Da bi Keli funkcionisao, moraš imati prednost. Ako je prednost tačno 0, Keli kaže da se ne kladiš, što takođe važi i u slučaju da je prednost na strani kuće.

 Pa može li onda Keli da pomogne u svetu sporta?

Da bismo odgovorili na ovo pitanje, hajde da posmatramo jednostavan primer igde gde je verovatnoća 50%, ali isplata je veća. Na taj način imaš opkladu od vrednosti, ali dovoljno je očigledno da ne treba ulagati punu banku svaki put kada naletimo na ovakav slučaj. Šanse da potrošiš celu banku (ortni kapital) su ipak previše velike.

Kelly u Akciji

Na drugoj strani ovog spektra rizika, nalazi se presavesni pristup postavljanja uloga, postavljanje premalog dela iznosa banke (kapitala). Šanse da ćeš spiskati kapital su sada male, ali zato ti se ni kapital neće uvećavati tako brzo.

Očigledno, optimalna strategija se nalazi negde između ova dva ekstrema, a Kelly je izračunao koji se deo kapitala može bezbedno uložiti u zavisnosti od tvoje prednosti.

Na primer, ako je tvoja šansa za dobitak 51%, a kvota koja se nudi je pola-pola, trebalo bi da se kladiš onoliko koliko iznosi tvoja prednost – 2% (51% – 49%), u slučaju gde je 49% verovatnoća gubitka.

Ako imaš veću prednost, npr. ako je šansa za dobitak 53%, onda bi tvoj ulog trebalo biti 6% (53% – 47%).

Stvarni Primeri

Da bi pokazali kako to izgleda na konkretnom primeru, uzeli smo primer nekoliko fudbalskih mečeva gde su ponuđene kvote 3.50 za nerešeno (odnosno 5/2 sa podrazumevanom verovatnoćom od 28.6%) ali ti ipak ceniš da je realna verovatnoća 30%.

 

Formula za izračunavanje Kelija je sledeća:

[(Verovatnća * kvote) – 1] podeljeno sa (kvota-1).

 

Stoga je Kelly Ulog:

[(0.3 * 3.50) – 1] / (3.50 – 1)
[(0.3 * 3.50) – 1] / 2.5
[1.05 – 1] / 2.5
0.05 / 2.5
0.02, i.e. the stake should be 2% of the bank.

Ako želiš da se podsetiš kako izgleda računanje verovatnoće, klikni ovde.

Razlomački Kelly

Kod primene Kelija, posledice precenjivanja sopstvene prednosti mogu biti drastične, a kako smo to već i spomenuli, verovatnoća ishoda u sportu nije uvek najpreciznija. Upravo iz ovog razloga se kladioničarima može desiti da pogreše u primeni, pa iz obzira i opreza, radije koriste razlomački Kelly.

Ovo znači da umesto procenta, kladioničari radije koriste razlomački deo tog procenta kako bi znali koliki ulog da postave. Ovo se još i naziva Polu-Keli (Half-Kelly), iako ne mora biti polovina.

Ovo je razuman način rukovanja eventualnim gubitničkim nizom koji se, eto, ponekad i desi. Pa čak i ako imaš povoljnu opkladu. Banka će ti se povećati na duže staze gledano, ali sporije nego kod primene običnog Kelija. Ali zato će se sa brzinom smanjiti i šansa da se bez te banke ostane.

Napredak i balans kapitala se neće konstanto i glatko povećavati, treba prihvatiti da će se dešavati oscilacije i povremena nazadovanja (gubitnički nizovi), ali korišćenjem Polu-Kelija, nestabilnost kapitala će se znatno umanjiti, a dobitak će biti fiksiran na oko 3/4 originalnog dobitka. Mnogim iskusnijim kockarima je ovo i više nego prihvatljiva opcija.

Na taj način Keli-kladioničar će imati 1/2 šanse da prepolovi kapital pre nego što ga udvostruči i imaće 1/n šansu da smanji kapital na 1/n u nekom momentu u budućnosti. Poređenja radi, Polu-Keli kladioničar ima 1/9 šanse da prepolovi kapital pre nego što ga udvostruči. Nije loše.


Chat